directx数学基础1

向量(vector):在游戏中通常表示位置,移位,方向,速度和作用力
矩阵(matrix):在游戏中提供高效的变换方式,几何变换与坐标变换(请看directx数学基础2)

向量(同具有大小和方向的物理量)

坐标系(directx为左手坐标系)


看上去就像图中z向量相反

向量长度(length)

几何学: 有向线段的长度

代数方式: 毕达哥拉斯定理(’不规则’勾股定理)

单位向量(normalize: 不关心向量的长度,只希望用向量来表示一个单纯的方向)

进行规范化处理

验证是否为单位向量?只要计算单位向量u的长度就行

点积(dot: 两个向量对应分量的乘积之和)

代数方式

余弦定理
结果代入cosx的反函数(acos)即可算出度数,

例如:

几何性质

叉积(cross: 两个3D向量计算叉积,得到垂直于两个向量的第3个向量 )

代数方式
例如:

正弦定理
同理结果代入asin即可算出度数,

文章目录
  1. 1. 向量(同具有大小和方向的物理量)
    1. 1.1. 坐标系(directx为左手坐标系)
    2. 1.2. 向量长度(length)
    3. 1.3. 单位向量(normalize: 不关心向量的长度,只希望用向量来表示一个单纯的方向)
    4. 1.4. 点积(dot: 两个向量对应分量的乘积之和)
    5. 1.5. 叉积(cross: 两个3D向量计算叉积,得到垂直于两个向量的第3个向量 )