向量（vector）：在游戏中通常表示位置，移位，方向，速度和作用力（请看directx数学基础1）
矩阵（matrix）：在游戏中提供高效的变换方式，几何变换与坐标变换

矩阵（矩形实数数组）

矩阵乘法（a中的行向量的维数必须与b中的列向量的维数相同）

例如：

转置矩阵（transpose： 对一个矩阵的行和列进行互换）

标记为T

单位矩阵（identity： 除了对角线上的元素为1外，其他元素均为0）

单位矩阵相当于1

逆矩阵（inverse： 乘法的逆运算（矩阵除法运算））

性质：

基本变换（4x4矩阵与向量-矩阵乘积来描述变换）

齐次坐标(homogeneous coordinate)： 用于表示3D向量或点的四元组
通过它的第4个坐标分量w（控制平移）来判断：

缩放：

例子：
假设我们通过一个最小点(−4,−4,0)和一个最大点(4,4,0)来定义一个正方形，我们希望
将正方形沿 x 轴缩小 0.5 倍，沿 y 轴放大 2.0 倍，z 轴保持不变则对应的缩放矩阵为：

再对正方形进行缩放（变换），将正方形的两个点与该矩阵相乘

结果

旋转：
绕n（x,y,z）轴旋转的’万能’旋转矩阵

正交矩阵(orthogonal matrix): 行向量都是相互垂直且为单位长度
性质：
它的逆矩阵与它的转置矩阵相等

绕x，y，z轴（n=（1,0,0） n=（0,1,0） n=（0,0,1））旋转的矩阵

例子：
假设我们通过一个最小点(−1,0,−1)和一个最大点(1,0,1)来定义一个正方形。让正方形
绕着 y 轴的顺时针方向旋转−30º（即，逆时针方向旋转 30º）。则y轴旋转矩阵为：

再对正方形进行旋转（变换），将正方形的两个点与该矩阵相乘：

结果

平移：

平移矩阵的逆矩阵如下：

例子：
假设我们通过一个最小点(−8,2,0)和一个最大点(−2,8,0)来定义一个正方形。让正方形
沿x轴平移12，沿y轴平移−10，z轴保持不变。则对应的平移矩阵如下：

再对正方形进行平移（变换），将正方形的两个点与该矩阵相乘：

结果